[Matrices y Determinantes] Sean las matrices, hallar sabiendo que

Sean las matrices
$$A=\left(\begin{array}{cc}x+1&y-1\\ 7-2y&4\end{array}\right)\qquad B=\left(\begin{array}{cc}y&2x-1\\ x+2&4\end{array}\right)\qquad C=\left(\begin{array}{cc}-1&4\\ 3&-2\end{array}\right)$$
Hallar $A+C$, sabiendo que $A=B$.

[Matrices y Determinantes] Hallar las matrices, matrices de orden 2x2 con coeficientes reales, en el sistema de ecuaciones

Hallar las matrices $X,Y\in\mathbb{R}^2$ (matrices de orden $2\times 2$ con coeficientes reales) en el sistema de ecuaciones
$$\begin{align}2X-Y&=A\\ X+3Y&=B\end{align}$$
Donde
$$A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\ 3&4\end{array}\right)\qquad\qquad B=\left(\begin{array}{cc}4&8\\ 12&2\end{array}\right)$$

[Matrices y Determinantes] Hallar la matriz, por igualdad de matrices

Hallar la matriz $A\in\mathbb{R}^2$, tal que $a_{22}=4$ y
$$A^2=\left(\begin{array}{cc}7&10\\ 15&22\end{array}\right)$$

[Matrices y Determinantes] Resolver la ecuación, desarrollamos la determinante

Resolver la ecuación
$$\left|\begin{array}{cc}\cos 4x&\sin 3x\\ \sin 4x&\cos 3x\end{array}\right|=0$$

[Matrices y Determinantes] Calcular la determinante, desarrollamos por cofactores

Calcular la determinante de
$$A=\left(\begin{array}{cccc}1&0&2&-1\\ 3&1&-1&2\\ -1&0&0&1\\ 2&3&1&2\end{array}\right)$$