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viernes, 6 de febrero de 2015

miércoles, 4 de febrero de 2015

[Conjuntos] Con los siguientes datos determine el conjunto

Sean los conjuntos $A=\{a,e,i,o,u\}$, $B=\{a,e,i,o\}$, $C=\{a,e,i\}$ y $D=\{e\}$. Con los siguientes datos determine el conjunto $X$.
  1. $X\subset A\ \wedge\ X\subset B$
  2. $X\not\subset C\ \wedge\ D\subset X$
  3. $X\cap C=\{e\}$

[Conjuntos] Dados los conjuntos iguales, calcule

Dados los conjuntos iguales $A=\{a+5b,a^2+1\}$ y $B=\{14,17\}$. Además, $a,b\in\mathbb{N}$. Calcule $ab$.

[Conjuntos] Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones

Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones
  1. Sean $A=\{x\ |\ x\text{ es un mamífero}\}$, $B=\{x\ |\ x\text{ es un felino}\}$ y $C=\{x\ |\ x\text{ es un pez}\}$. Estos conjuntos son comparables.
  2. Sean $A$, $B$ y $C$ conjuntos. Si $A$ con $B$ son comprables, y también $A$ con $C$ son comparables, entonces $B$ con $C$ son comparables.

[Matrices y Determinantes] Sean las matrices, hallar sabiendo que

Sean las matrices
$$A=\left(\begin{array}{cc}x+1&y-1\\ 7-2y&4\end{array}\right)\qquad B=\left(\begin{array}{cc}y&2x-1\\ x+2&4\end{array}\right)\qquad C=\left(\begin{array}{cc}-1&4\\ 3&-2\end{array}\right)$$
Hallar $A+C$, sabiendo que $A=B$.

[Matrices y Determinantes] Hallar las matrices, matrices de orden 2x2 con coeficientes reales, en el sistema de ecuaciones

Hallar las matrices $X,Y\in\mathbb{R}^2$ (matrices de orden $2\times 2$ con coeficientes reales) en el sistema de ecuaciones
$$\begin{align}2X-Y&=A\\ X+3Y&=B\end{align}$$
Donde
$$A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\ 3&4\end{array}\right)\qquad\qquad B=\left(\begin{array}{cc}4&8\\ 12&2\end{array}\right)$$

[Matrices y Determinantes] Hallar la matriz, por igualdad de matrices

Hallar la matriz $A\in\mathbb{R}^2$, tal que $a_{22}=4$ y
$$A^2=\left(\begin{array}{cc}7&10\\ 15&22\end{array}\right)$$

[Matrices y Determinantes] Resolver la ecuación, desarrollamos la determinante

Resolver la ecuación
$$\left|\begin{array}{cc}\cos 4x&\sin 3x\\ \sin 4x&\cos 3x\end{array}\right|=0$$