[Matrices y Determinantes] Resolver la ecuación, desarrollamos la determinante

Resolver la ecuación
$$\left|\begin{array}{cc}\cos 4x&\sin 3x\\ \sin 4x&\cos 3x\end{array}\right|=0$$
Solución

Desarrollamos la determinante
$$\left|\begin{array}{cc}\cos 4x&\sin 3x\\ \sin 4x&\cos 3x\end{array}\right|=\cos 4x\cos 3x-\sin 4x\sin 3x=\cos(4x+3x)=\cos 7x=0$$
Operamos con la igualdad $\cos 7x=0$
$$\begin{align}\cos 7x=0&\Leftrightarrow 7x=k\pi+\frac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}\\ &\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{7}+\frac{\pi}{14},\ k\in\mathbb{Z}\end{align}$$
Por lo tanto. $x=\frac{k\pi}{7}+\frac{\pi}{14},\ k\in\mathbb{Z}$.