[Matrices y Determinantes] Sean las matrices, hallar sabiendo que

Sean las matrices
$$A=\left(\begin{array}{cc}x+1&y-1\\ 7-2y&4\end{array}\right)\qquad B=\left(\begin{array}{cc}y&2x-1\\ x+2&4\end{array}\right)\qquad C=\left(\begin{array}{cc}-1&4\\ 3&-2\end{array}\right)$$
Hallar $A+C$, sabiendo que $A=B$.

Solución:

Como $A=B$, entonces
$$\begin{align}x+1&=y\\ 7-2y&=x+2\Rightarrow 7-2(x+1)=x+2\Rightarrow x=1,\ y=2\end{align}$$
La matriz $A$ es
$$A=\left(\begin{array}{cc}2&1\\ 3&4\end{array}\right)$$
Ahora, efectuamos la suma $A+C$
$$A+C=\left(\begin{array}{cc}2&1\\ 3&4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-1&4\\ 3&-2\end{array}\right)\Rightarrow A+C=\left(\begin{array}{cc}1&5\\ 6&2\end{array}\right)$$